La TIR es un indicador habitual del atractivo de una inversión. Estima la rentabilidad de invertir su desembolso durante la explotación de la inversión a interés compuesto. Es como si ese pago se colocase en un depósito bancario al interés compuesto de la TIR durante toda la vida de la inversión. El desembolso inicial D se convierte al término de esa vida de n periodos en el capital final (1 + TIR)n x D. El cálculo de la Tasa interna de rentabilidad supone que el resto de los flujos FC se capitalizan (reinvierten) a la propia TIR según el segundo término de la ecuación.
(1 + TIR)n x D = (1 + TIR)n-1 x FC1 + (1 + TIR)n-2 x FC2 + … + FCn
Pero puede sesgar mucho la rentabilidad estimada
La TIR tiene varios inconvenientes (p. ej., puede haber más de una TIR o ninguna) Uno importante es el ya indicado: los flujos de caja intermedios se reinvierten a la misma TIR. Cuando la TIR es muy elevada se beneficia al proyecto y viceversa. La entidad del efecto de la tasa de reinversión se muestra en el siguiente proyecto: {-5; 20; -20}. Aunque no parece nada atractivo, su TIR es del 100%. Se precisa una reinversión tan elevada del segundo flujo para cumplir la ecuación anterior: (5 x 22 = 20 x 2 – 20). El primer flujo es relativamente pequeño y el ultimo no se capitaliza. El segundo flujo es el más beneficiado por la reinversión.
La alternativa a usar la TIR como tasa de reinversión
Supongamos una empresa cuyos proyectos ofrecen rentabilidades en torno al 10%, todos con un riesgo similar. Se estudia uno con los siguientes flujos anuales {-50; -150; 150; 150}. Su TIR del 26,2% supone que los flujos intermedios se reinvierten a esa tasa. Pero como los proyectos de la empresa suelen dar un 10% sería más realista utilizar esta tasa como reinversión. Esta TIR modificada, en este caso, subiría al 38,7% al suavizarse el efecto negativo de capitalizar el segundo flujo (-150) durante dos años a una tasa del 10% en vez del 26,2% (50 x (1 + TIR)3 = -150 x 1,12 + 150 x 1,1 + 150).
La Tasa Interna de Rentabilidad modificada (TIRM) y la propuesta de Excel
Excel halla la TIRM reinvirtiendo los flujos positivos a una tasa objetivo de reinversión. Si hay desembolsos intermedios, como en el ejemplo anterior, actualiza los negativos a otra tasa de financiación. Supongamos la reinversión al 10% y la financiación al 6%. Para el ejemplo, la TIR modificada cae al 18,0% {TIRM(rango de flujos; 6%; 10%)}. Aquí surge el problema. Si la tasa de financiación se encarece hasta el 8%, la nueva TIRM mejora la rentabilidad al 18,6%. Matemáticamente no hay duda porque cae el valor absoluto actual del segundo flujo (-150) lo que equivale a reducir la inversión. Lo que no parece lógico es que al encarecerse la financiación mejore el atractivo del proyecto. Tampoco lo es que al caer dicha tasa al 4% la TIRM empeore al 17,5%. No es razonable que para mejorar la rentabilidad de un proyecto convenga que su financiación sea más cara.
Los flujos negativos iniciales son una inversión
Esta paradoja surge porque Excel da distinto tratamiento a los dos desembolsos. El primero de -50 lo considera como la inversión que genera la rentabilidad. El segundo lo trata como un importe que hay que financiar. Parece más razonable considerar ambos como la inversión exigida por el proyecto y, por tanto, darles igual tratamiento. Los dos generan la rentabilidad. Luego la TIRM de la inversión del ejemplo se calcularía por:
50 x (1 + TIRM)3 + 150 x (1 + TIRM)2 = 150 x (1 + k) + 150
Con este criterio y una k del 10% el flujo de caja equivalente es {-50; -150; 0; 315} y su Tasa interna de rentabilidad del 22,2%, muy diferente a las calculadas previamente. Este resultado significa que primero se invierte 50 y luego 150, ambos con una rentabilidad a interés compuesto del 22,2% durante 3 y 2 años respectivamente. Cuestiones como esta explican que la TIR y la TIRM tengan tantos detractores.
Dr. Juan Pérez-Carballo, Socio de Converthia, expertos en finanzas y control de gestión
